f continue sur [a,b]

dérivable sur ]a,b[

Théorème de Rolle

f(a) = f(b) Þ $cÎ]a,b[, f(c) = 0

Théorème des accroissements finis

$cÎ]a,b[, f(b) – f(a) = (b-a) f'(c)

Mq que f(x) a au moins n racines

trouver les x tq f(x) = 0

montrer les variations de f (>0, <0)

si nécess, étudier les limites de f(x) en -¥ et + ¥

c = θx 0<θ<1

Encadrements

| Erreur | = |f'(c)| < … = …

180° = p

Voir les suites (…/(1-raison) …..)

y a z

Þ th. des accr. finis applicable sur les intervalles [a,z] et [y,a]

Intervalle ]+¥, -¥[ Û ]-ε,ε[ ac ε>0

sin (ax)' = (ax)' . cos (ax)

cos (2x)= cos²(x) - sin²(x)

cos²(x) + sin²(x) = 1

Þ cos²(x) = ½ . (1 + 2cos(2x) )